Понятие эффективности относят обычно к производственному процессу и его составным частям: разнообразным технологическим процессам, операциям по организации и управлению производством.

ПС выступают в качестве активного средства достижения цели упаковочного производства, и в этом случае понятие эффективнос­ти упаковочного технологического процесса отождествляется с по­нятием эффективности ПС.

Степень соответствия реального результата требуемому называ­ется эффективностью технологического процесса, а способ исполь­зования ПС в технологическом процессе — стратегией.

Различают техническую и технико-экономическую эффектив­ность. Техническая эффективность есть степень приспособленнос­ти системы к выполнению задачи, обусловленная техническими па­раметрами и надежностью ее элементов. Технико-экономическая эффективность есть способность системы получать определенный эффект с минимальными затратами ресурсов.

Показатель эффективности W(t) процесса функционирования ПС как разновидности операции есть мера степени соответствия реаль­ного результата процесса функционирования ПС требуемому.

Результатом процесса функционирования ПС является выпуск продукции нормального качества при минимальных затратах с полу­чением максимальной прибыли. Для описания соответствия реаль­ного результата /операции требуемому У1? формально вводят число­вую функцию на множестве результатов операции

Р = р(К(т/),ГП (6.3)

Которую называют функцией соответствия. Здесь V — стратегия дос­тижения цели.

Введение в рассмотрение функции соответствия (6.3) позволяет принять математическое ожидание этой функции в качестве показа­теля эффективности W(v), т. е.

W(v)= M(p(F(w),rp). (6.4)

Если Y(И)и Ур не случайные переменные, то

W(i;) = p(}»,}^). (6.5)

Если результат К операции может быть описан единственной ве­личиной)». то (6.4) и (6 5) определяют скалярные показатели эффек­тивности. В противном случае приходится вводить векторный пока­затель эффективности:

W(v)=\ WM(v) Г, (6.6)

Где W(u) определяется по правилу (6 4) с подстановкой вместо Y(v),

Значений частных характеристик исхода Y{v), Yr>.

Скалярный показатель эффективности широко используется для оценки эффективности упаковочных машин и ПС, основным резуль­татом процесса функционирования которых является выпуск упако­вочной продукции определенного объема и качества с максимальным эффектом (максимальной прибылью).

Критерий эффективности /Сесть правило, позволяющее сопостав­лять стратегии, характеризующиеся различной степенью достиже­ния цели, и осуществлять направленный выбор стратегий из множе­ства допустимых. Критерий эффективности вводится на основе оп — ределенной концепции рационального поведения. Существует три концепции рационального поведения систем (выработки решений): пригодности, оптимизации, адаптации.

Согласно концепции пригодности рациональна любая стратегия v, при которой выбранный показатель эффективности принимает значение не ниже некоторого приемлемою уровня т. е.

W^W^vg V,

Где V— множество допустимых стратегий.

Если показатель эффективности W векторный, то неравенство (6.7) записывается для каждого частного показателя W(v) < Wp, вхо­дящего в состав векторного показателя.

Концепция оптимизации считает рациональными те стратегии и, которые обеспечивают максимальный эффект в операции, т. е.

Щи*) = max W(v), VeV.

Использовать концепцию оптимизации можно в том случае, если комплекс условий проведения операции строго фиксирован, а пока­затель эффективности W(f) — скаляр.

Концепция адаптации предполагает возможность оперативного реагирования в ходе операции на поступающую текущую информа­цию об изменении комплекса условий проведения операции. Суть концепции адаптации заключается в изменении стратегий управле­ния V (стратегия понимается в более широком смысле и включает способы изменения параметров и структуры системы) на основе не только априорной, но и текущей и прогнозной информации с целью достижения или сохранения определенного состояния системы при изменяющемся комплексе условий проведения операции.

Рациональной следует считать такую адаптивную стратегию v[t) из множества V(t, х), которая обеспечивает, например, выполнение условия

(v * (ОД) = max Wt ((v) ,т), u(0 е V(t,x), (6.9)

Где T— время; х — упреждение прогноза.

Запись означает, что показатель эффективности может менять­ся во времени.

Концепция адаптации приводит к целеустремленной и гибкой сис­теме действий. Концепция представляется перспективной для выработ­ки решений при проектировании ПС. Использование этой концепции для выбора варианта эксплуатации ПС требует своего исследования.

Концепция пригодности может быгь применена для выбора ва­рианта ПС по частным показателям качества ПС, значения которых могут использоваться в модели выработки решений в задачах синте­за как ограничения.

Концепция оптимизации используется довольно широко для вы­бора варианта ПС но показателям их технико-экономическои эф­фективности.

В зависимости от вида функции соответствия в рамках концепции оптимизации выделяют следующие критерии оптимальности: крите­рий наибольшего результата; наибольшего среднего результата, наи­большей вероятной гарантии результата; наибольшего гарантирован­ного результата.

Критерий наибольшего среднего результата получил преимуще­ственное распространение. Это обусловлено адаптивностью показа­теля среднего результата, что в значительной мере облегчает его рас­чет. Однако показатель среднего результата не учитывает в явном виде требуемый результат. Ориентация на средний результат оправдана при массовом повторении операции.

Функционирование упаковочной ПС представляет собой массо­вый процесс выпуска упаковочной продукции, поэтому использова­ние показателя среднего результата при синтезе подобных объектов вполне оправдано.

При существенном влиянии случайных факторов часто сам резуль­тат y(v) выбирают в качестве функций соответствия, т. е.

Р = р(У№) = %у). (6 10)

Тогда показатель эффективности есть математическое ожидание результата (средний результат), т. е.

W{v) = M[y(v)]. (6.11)

Критерий наибольшего среднего результата рекомендует выби­рать в качестве оптимальной стратегию V*, для которой

V*:nraxM[y(v)], (6.12)

VeV.

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПАКОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Использование специализированных САПР в допечатной стадии производства упаковки

Важным этапом произволе тва упаковки является доиечатный про­цесс. Качество готовой упаковки в значительной степени определя­ется допечатной стадией — дизайном. Можно утверждать, что конку­рентоспособность производителя полиграфической продукции оп­ределяется уровнем дизайна, который не в последнюю очередь зави­сит от программ ных с редств. Ксли вспомнить эволюцию систем допечатной подготовки, то можно отметить следующие закономерности Вначале применялись закрытые системы […]

Симплексный метод

Геометрическая интерпретация симплексного метода. В т еории линейного программирования рассмотрены основные теоремы ли­нейного программирования, из которых следует, что если задача ли­нейного программирования имеет оптимальное решение, то оно со­ответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений и совпадает по крайней мере с одним из допустимых базисных реше­ний системы ограничений. Там же указан путь решения любой зада­чи […]

Математическое обеспечение подсистем машинной графики и геометрического моделирования

Изучение математического аппарата, лежащего в основе машин­ной графики и проектирования геометрии упаковки, начнем с рассмот­рения способов вывода и преобразования точек и линий. Эти спосо­бы наряду с соответствующими алгоритмами рисования используют­ся для изображения объектов или визуализации графической инфор­мации. Возможность проводить преобразования точек и линий явля­ется фундаментом машинной графики. Нарисованный объект может быть представлен в нужном масштабе, […]