Женская грудь - идеальная упаковка для молока!

Имитационное моделирование производственных Систем

Одной из основных форм анализа качества, надежности и эффек­тивности производственных систем является имитационное иссле­дование, проводимое на имитационных моделях. Наибольшее рас­пространение в практике исследования качества и эффективности получили цифровые имитационные модели, т. е. модели, реализуе­мые на цифровых ЭВМ.

При имитационном моделировании алгоритмическая модель си­стемы воспроизводит процесс функционирования системы во вре­мени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последователь­ности протекания во времени. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, что дает возможность оценить характеристики надежнос­ти и производительности системы.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа систем, включая задачи оценки вариантов структуры систе­мы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть использовано для параметрического и структурного синтеза систем.

Имитационное моделирование на ЭВМ имеет достоинства и недо­статки. К достоинствам метода имитационного моделирования при исследовании систем можно отнести следующие: имитационная мо­дель позволяет исследовать особенности процесса функционирования системы с учетом любых условий; существенно сократить продолжи­тельность исследования системы по сравнению с натурным экспери­ментом: включать в план испытаний результаты натурных испытаний реальной системы; варьировать структуру, алгоритмы расчетов и па­раметры системы, выбрать оптимальный вариант системы.

Основным недостатком имитационного моделирования является то, что решение, полученное с помощью имитационной модели, но­сит частный характер. Поэтому для полного анализа процесса функ­ционирования системы необходимо многократно воспроизводить имитационный эксперимент, варьируя исходные данные, что увели­чивает затраты машинного времени.

В данном разделе рассматриваются принципы построения циф­ровой имитационной модели процесса функционирования производ­ственной системы с учетом действия различных факторов.

В имитационных моделях имитируется поведение исследуемой си­стемы в некотором интервале времени. Характерными особенностя­ми данных моделей являются порядок изменения временной коорди­наты и способ согласования различных событий в системе. Эти два аспекта имитационных моделей известны как механизм системного времени, обеспечивающий синхронизацию событий и процессов.

Существуют два основных вида механизма системного времени — задание времени при помощи постоянных и с помощью переменных интервалов времени (шагов). Второй механизм известен как модели­рование по особым состояниям.

По методу постоянного шага отсчет системного времени ведется через фиксированные, заранее выбранные исследователем интерва­лы времени. События в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала.

При моделировании по особым состояниям системное время каж дый раз изменяется на величину, строго соответствующую интерва­лу времени до момента наступления очередного события. Б этом слу­чае события обрабатываются поочередно, в порядке их наступления, и регистрируются как одновременные лишь в том случае, если они одновременны в действительности.

Метод моделирования по особым состояниям сложнее в реализа­ции, чем моделирование с постоянным шагом, так как для него тре буется введение специальной процедуры (календаря событий) для определения момента появления последующих событий и ранжиро­вания их в порядке возрастания.

Метод фиксированных шагов предпочтительнее, если события по­являются регулярно, их распределение во времени достаточно рав­номерно. число событий велико, а продолжительность отдельного события мала.

Метод моделирования но особым состояниям целесообразно ис­пользовать, если события распределяются во времени неравномер­но или их продолжительность велика. Этот метод позволяет эконо­мить машинное время при моделировании статических систем или систем периодического действия, в которых события могут длитель­ное время не наступать.

В зависимости от способа взаимодействия пользователя с моде­лью имитационные модели делятся на автоматические и диалоговые. Автоматическими называются имитационные модели, взаимодей­ствие пользователя с которыми сводится только к вводу исходной информации и управлению началом и окончанием работы моделей. Имитационные модели и системы, позволяющие пользователю ак­тивно управлять ходом моделирования, называются диалоговыми.

Описанные ниже основные принципы составления алгоритмов статистического имитационного моделирования функционирования ав томатизированных производственных систем предназначены для решения конкретных задач, используемых для исследования техни­ческих систем, какими являются печатно-отделочные и брошюровоч — но-переплетные линии.

Автоматизированные линии, используемые в полиграфическом и упаковочном производстве, — это многофазные технические систе­мы с многоканальными комплексами или участками, между которы­ми устанавливаются транзитные или тупиковые накопители полуфаб­рикатов. Многоканальные участки могут представлять систему из нескольких параллельно работающих машин и машин, находящихся в холодном резерве. ПС могут обслуживаться операторами, робота­ми и наладчиками.

Состояние данной системы определяется дискретными состояни­ями всех входящих в нее элементов. Функционирование подобной системы есть процесс изменения ее состояний под влиянием неко­торых потоков событии. Для ПС такими потоками являются потоки отказов и восстановлений элементов системы (машин, накопителей, наладочных устройств, операторов, роботов, наладчиков и др.); за­полнения и опустошения накопителей; заявок на проведение работ (но обслуживанию, подготовке рабочего места, профилактическому ремонту и техническому обслуживанию, контролю за качеством про­дукции, информационному и материальному обслуживанию и т п.); выполнения указанных работ; заявок и проведения регламентирован­ных простоев и др. Перечисленные потоки событий, происходящие по различным причинам (факторам), могут быть разделены на эле­ментарные по видам факторов. Так, потоки отказов и восстановле­ний элементов могут быть разделены на элементарные потоки по видам отказов; материальные, энергетические и информационные потоки — по видам материалов, полуфабрикатов, сырья, энергии, информации; потоки заявок и выполнения технического обслужива­ния (ТО) и профилактического ремонта — по видам ТО и ремонта.

Время пребывания элементов системы в состоянии работы или эксплуатации до смены состояния на противоположное, т е. до про­стоя по V-му фактору, f определяется законом распределения F(t^J, А в состоянии простоя t — законом распределения G(t ) Указанные законы могут быть произвольными распределениями. По функциям распределений формируются реализации случайных времен t и t.

Одним из первых этапов имитационного моделирования fic яв­ляется анализ состояний их элементов, который заключается в опре­делении вида состояния.

Каждое состояние работоспособности или эксплуатации KVo эле­мента е-го вида по г>-му фактору в Е-ю реализацию процесса функцио­нирования описывается дискретной единичной функцией состояния работоспособност и или эксплуатации вида

1, если k-й элемент находится в рабо тоспособном состоянии или состоянии экспортации до п ростоя по f-му фактору;

I = 4

О, если k й элемент находится в состоянии простоя по t> му фактору,

A fpk

$vek ~

Где е— вид элемента, е = мш, нк, ну, оп, нл, рб; мш — машина; нк — накопитель; ну — наладочное устройство; оп — оператор; нл — налад­чик; рб — робот; у— вид фактора (причины простоя), V = в, н, то, пр, пм, и, м, рп, ov хр, оо, ов, кк; в — восстановление: н — наладка; то — техническое обслуживание; пр — профилактические ремонты; пм — подготовка рабочего места; и — информационный простой; м — мате­риальный простой; рп — регламен’тированный перерыв; о — обслужи­вание; хр — нахождение в холодном резерве; оо — ож идание обслуж и- вания; ов — ожидание восстановления; кк — контроль качества; к— но­мер элемента в системе, k= k(e), к(м) = Hy Ынк) = Hi; K(on) = Hv А(нл) = ft;

Мрб) = htO, j = lJmfa’1 I=l, nh; D — 1, kon hi; b = 6-1, qft-,

Nh — количество участков Л-й ветви; h = 1, Н — количество парал­лельно ус гановленных машин на Ьш участке; J л — количество на лвд — чиков, обслуживающих систему; Н— количество ветвей в ПС

Состояние занятости р-хъ рабочего (оператора, наладчика и др.) или робота выполнением V-й работы описывается функцией

1, если оператор (робот) не занят V-и работой; О, если оператор (робот) занят V-й рабо той.

Кроме указанных функций состояний для описания скачков из од­ного состояния в другое состояние (смены состояния) по т^му фактору предлагается дискретная функция скачка состояния Bvek, имеющая вид

1, если имеет место смена состояния; О, если элемент пребывает в прежнем состоянии.

Связь между потоками событий по определенным факторам ус — танэвливается с помощью коэффициента прерывания или влия­ния У, образующих матрицу коэффициентов прерывания (влия­ния), элементы которой имеют значения 1 или 0 в зависимости от фактора прерывания действия определенного потока событий по причине вступления в действие другого фактора. Коэффициент прерывания имеет вид

1, если z фактор Im-ru элемента прерывает действие г;-го фактора для ек-го элемента; О, если прерывания нет

Функции работоспособности или эксплуатации X принимают новые значения скачкообразно, когда некоторое воздействие прини­мает пороговое значение. Б качестве таких воздействий, ведущих к изменению состояния элементов системы, используются остаточные ресурсы наработки и^и времени эксплуатации до смены состояния элемента на противоположное г^ у остаточные ресурсы времени до окончания простоя по тли причине f^, при достижении нулевого зна­чения которых элементы переходят скачком в противоположное со­стояние. В зависимости от значений V^ и f ^ функции состояний А могут иметь следующие значения:

1, если г ^ > 0 a frtk = 0 , О, если rvfk = 0 л Fvtk > 0 .

Функция скачка состояния В к зависит также от значений r^wf^w определяется как

1, если

Если/,^ > О,

Где и{ г ), v(j +) — асимметричные единичные функции.

Функции занятости к~ м рабочим или роботом р~го вида выполне­нием V й работы принимают свои значения при следующих условиях-

АеслиЭЛ*^);

0, если 3(1)[к = Klfd), (6-3°)

К^, = min{к | Хв„ = 1 а .V = 1 л X. w — 0),

Где к — номер рабочего (робота), занятого выполнением V й работы на /~м объекте е-го вида; К^— инициализированный номер KRo рабо­чего (робота), занятого обслуживанием или восстановлением /-го объекта е i о вида, р =■ он, нл; V = в, о, кк; е = мш, нк.

^С* —

1, еслнг^О; О, если р. > О, U{}**]

) =

Как видно из выраженш.’ (6.3U), k-й рабочий (робо г) занимается выполнением тли работы на 1~м объекте [А л =0), если /-й объект тре­
бует данной V й работы (Л Р,=0), а / — й рабочий (робот) работоспосо­бен (Х^ = 1) и свободен откакои-либо работы При указанных условиях к~й рабочим (робот) инициализируется под номером К, т е. закрепляется за I м объектом.

V

Fel

Функция ожидания объектом е~го вида обслуживания ъто вида рабочим (роботом) р-н специальности определяется как

1, есш Хы = v А, м =0k = К

V

Хрмш hi]

О, если Xvd = 0 л тЫщ = 0 v * = 0).

V = о, в, кк; р= оп, нл, рб; к — ЫЩ 0, Функция пребывания у-й машины г то участка /г й ветви в холод­ном резерве зависит о т функции работоспособности машины и коли­чества машин на участке, занятых работой. Ее определяем по формуле

1, если XBM)IIhij=0v<Хн, ф1 Apr = 1 л

Mhi К =1; кг J

J"hi

0, если XIIMIllAl> —1a X ~~hik)^mhi-m hi,

K=1; k* j

Где M J(— количество резервных машин на HiМ участке.

Снятие элемента с ожидания и установка его на обслуживание или ремонт проводятся на основании очередности.

Алгоритм формирования очереди зависит от концепции очеред­ности. Снятие с очереди проводится в соответствии 1) с местом эле­мента в структуре ПС; 2) со значением времени работ или затрат на них; Я) с временем поступления заявки на проведение работ; 4) пу­тем случайного выбора из числа очередников

При зависимости параметров потока но г*-му фактору от произво­дительности элементов ПС в качестве остаточного ресурса наработ­ки принимаем остаточное количество продукции, которое элемент отработает до момента простоя по V-й причине, или остаточное ко личество циклов работы машины. Подобный подсчет полного и ос­таточного ресурсов наработки приводит к автоматическому учету наложенных простоев, вызванных различными факторами и просто ями других машин и участ ков. Отпадает необходимость в разрабо гке и использовании специального аппарата оценки наложенных просто­
ев, что позволяет упростить имитационную модель процесса функ­ционирования ПС.

При независимости параметров потока по v-му фактору от произ­водительности элементов ПС в качестве остаточного ресурса прини­маем остаточное время г, которое элемент должен отработать до момента простоя но f-му фактору

Остаточный ресурс наработки его элемента по v-му фактор)’ опре­деляем в виде

Где Кф]ufk — перспективная суммарная наработка к-rо элемента его вида до очередного простоя по т’-му фактору; SR^ti к — фактическая сум­марная наработка f-ro элемента по тлму фактору к Е-й реализации про­цесса функционирования.

^QMA = ^Qyek + ^pvekQmek ‘

Где — номинальная производительность элемента или системы в зависимости от рассматриваемого т>го фактора. Так, Qiviti — Q{vtky если V = в, о, кк; Q^ fk = (7 , если V = п; Q^ — номинальная производитель­ность системы; t — очередная реализация времени работы или экс­плуатации элемента или системы до простоя по т>му фактору.

^Р vek

Lvek + ^pt/A ‘

Ar(F(tpvfk)), Если Bvfk = 1 ЛХггек = 1; О, Если Bvek = 0 v (Bvtk = 1 Л Xlvk = 0),

Где Ar{F(t Ifk)) — оператор алгоритмического типа, определяющий правило получения реализаций случайных величин времени tp ^ по заданным законам их распределения F(t представляющий гене­ратор случайных чисел.

Остаточный ресурс времени простоя элемента по гкму фактору имеет вид

F — F -SF

J vek 1 irk oi vek >

Где Fvfk — перспективное суммарное время простоя элемента но и-му фактору; S1 ^ — текущее (фактическое) суммарное время простоя эле­мента по тлму фактору.

F =F +t

1 vek 1 «А ^ Lvk ‘

Где tbA — реализация очередного времени простоя по г>му фактору.

MG(tvek)), если Bmk = 1AXvek =0; 0, если Bvek =0v(Bvek = 1 л Xvek =1),

Где Ar(G{^)) — оператор алгоритмического типа, определяющий пра­вило получения реализаций случайных величин времени ^по заданно­му закону их распределения или генератор случайных чисел t^.

^vek ~

Имитационное моделирование производственных Систем

<7 >

Рас. 6.3, Фрагмент алгоритма оценки функций состояний X‘ и скачков В

Элементов ПС

W*

Последовательность оценки X и Jэлементов по факторам пред­ставлена на приведенном ниже фрагменте алгоритма (рис. 6.3).

Алгоритмическая модель анализа функций состояний и скачков состояний элементов работает следующим образом.

Анализ состояния всех элементов по каждому фактору проводит­ся последовательно от элемента к элемент)’ в порядке их следования в структурной схеме системы. Положим, например, что проводится анализ состояния элементов системы при действии фактора потоков отказов и восстановлений элементов. В блоке задания начальных ус­ловий содержатся исходные значения функций состояний и скачков всех элементов: X ^ = 1 и В! = 1. Это означает, что все элементы в момент T = О работоспособны (Х^ = 1) и вступают в работу (имеет ме­сто скачок состояний элементов) (В =1).

В блоках 4 и б проводится сравнение значений функций состоя­ний и скачков с помощью условных операторов. Если Х^ = 1 и = 1, то в блоке 6с помощью генератора случайных чисел вырабатывается реализация времени работы элемента до очередного его отказа ^ В блоке 7 рассчитывается перспективная наработка (в экземплярах продукции или циклах) R до очередного отказа. Далее в блоке 8 Определяется остаточный ресурс наработки до отказа элемента г^. В блоке сравнения 9 проверяется наличие остаточного ресурса. Если остаточный ресурс не равен нулю (больше нуля) (г^ >0), то функции состояния элемента Х^к присваивается значение 1 (Х^ = 1), а функ­ции скачка В — значение 0 0), т. е. элемент продолжает быть работоспособным, скачок (переход) в новое состояние (состояние восстановления) отсутствует, наблюдается переход к анализу состоя­ния следующего элемента с помощью оператора цикла 3 или переход к анализу элементов другого вида с помощью оператора цикла 2.

При г^=0 элемент переводится в состояние отказа и восстановления, функции состояния Х^ элемента присваивается значение 0 (Х^ = 0), а функции скачка В k элемента — значение 1 (В^ =1). После этого управле­ние процедурой анализа передается блокам сравнения 4 и 5.

Так как имеет место скачок состояния элемента (из состояния ра­боты в состояние отказа и восстановления) (/f = 1) и элемент не ра­ботоспособен (Х^ = 0), то после блока сравнения 5 в блоке 10С помо­щью генератора случайных чисел вырабатывается реализация вре­мени восстановления t ^. Далее в блоке 11 определяется перспектив­ное суммарное время восстановления F элемента, а в блоке 12 рас­считывается остаточный ресурс восстановления до конца ремонта и начала работы. В блоке 13 оператор сравнения проверяет наличие остаточного ресурса восстановления> 0). Если это так, то эле­мент остается в состоянии восстановления, а функции скачка BvA эле­мента присваивается значение 0 в блоке 19 (В= 0), осуществляется переход к анализу состояния следующего элемента с блока 3 или эле­ментов другого вида с блока 2.

При исчерпании ресурса восстановления (восстановление элемен­та закончилось) (J = 0) в блоке 16 элемент переводится в состоя­ние работы (Х^ = 1), а функции скачка Btvi присваивается значение 1 1), управление процедурой анализа передается далее блоку 4.

Если в ходе функционирования системы скачка состояния нет (В ^ = 0), а элемент продолжает быть работоспособным (Х л = 1) или быть в состоянии восстановления (Х^ = 0), то после блоков сравне­ний 4 и /’/следует расчет остаточного ресурса работы г^ при ХгЛ = 1 или остаточного ресурса восстановления f при Хл = 0. При смене фактора анализ продолжается с блока 1.

Описанные функции состояний используются для дальнейшей оценки параметров процесса функционирования IIC.

Параметрами процесса функционирования ПС являются време­на состояний элементов и системы, текущие производительности элементов ПС, ее участков и системы в целом, текущие суммарные наработки и времена простоев элементов и системы, текущие уров­ни запасов полуфабрикатов в накопителях, фактический коэффици­ент использования и производительность системы.

Каждое состояние элемента характеризуется временем состояния Д^ а если спроецировать все моменты переходов из одних состоя­ний в другие на одну временную ось, то случайные отрезки времени между ближайшими моментами будут представлять времена состоя­ний системы Дг Время состояния системы характеризуется посто­янством параметров состояний элементов системы и факторов или их изменением с постоянной скоростью. За случайный отрезок Дtc можно подсчитать все интересующие нас характеристики элементов и системы: наработку, время работы, время эксплуатации, время про­стоя по гшу фактору и время наложенного простоя. Двигаясь по оси времени от одного момента к другому и проводя суммирование вре­менных характеристик и наработок, в е-е моменты времени можно подсчитать фактические текущие суммарные временные характери­стики и наработки, а также комплексные показатели надежности и производительности элементов и системы.

Анализ схемы процесса функционирования ПС позволяет нрий — ти к выводу, что г-е время состояния системы отданного (£ -1)-го момента времени определяется как минимальное время из времен со­стояний элементов, рассчитанных от е го момента времени.

В общем случае время состояния элемента по тлму фактору опре­деляем так:

При зависимости параметров v-го потока от производительности Q^

RQ?.ek /Qjoek ССЛИ ХГ«к = 1 Л Ол ек >

FVik, если Xvck =0д П 03? = U

S,trm

М, если (Xwk = 1л = 0) v {Хшк = 0 л П «Л? ~> Xslm) = 0 (условие наступления квазистационарного состояния),

При независимости параметров т>го потока от производительности

Rtvek, если Хшк = 1 л П Kim Xolm ) = Ъ

Fvek, ССЛИ — 0 А П 03? Xt/7J = 1;

S,l.m

М, если (Х^ = 1 л П ОЙ -» ) = 0) V

<5,1,т

V(Xvek = 0Д П ~~* ) = 0 (условие наступления квази

С / т стационарною состояния),

Где ХЫт, Xltn~ функции состояний Lm-та элемента но о- и л-факторам;

^oim ~ коэффициент прерывания работы или эксплуатации, или дей­ствия потока отказов, или заявок ек-го элемента но v-му фактору при

Вступлении в действие а фактора Im-vo элемента; Y^ — коэффици­ент прерывания простоя ек-го элемента при вступлении в действие 5-го фактора; М— временной интервал, значительно больший всех времен состояний элементов и принимаемый ориентировочно боль­шим времени моделирования, т. е. М» ‘Г »

Значение М принимают времена состояний элементов но v-му фактору, находящихся в наложенном простое из-за а — и л-факторов, что устраняет выбор времени наложенного простоя, которое имеет неопределенный характер для данного элемента, в качестве време­ни состояния системы. Указанное состояние элемента можно охарак­
теризовать как квазистационарное, являющееся неустойчивым для данного элемента, вызываемое внешними воздействиями и имеющее бесконечное время существования до тех пор, пока внешнее воздей­ствие не приведет его в исходное состояние. В подобном состоянии может пребывать и уровень запаса полуфабрикатов в накопителях при их заполнении или опустошении.

Время состояния запасов полуфабрикатов в нако1 штеле Дt имеет вид

Ehi/QyhГ. еслиEkl>0AAQyhl <0; (EMhi -Eki)/AQ,yhi. если Ehi < Еш a AQyki >0; Af, если (Ehi = EMhl л ДQyht > 0) v (Ehi = 0 л ДQyki < 0) v vAQyhi = 0VQHkAI (условие наступления квазистационарного состояния),

&Qyhi =Q.yhi-Qyhi+h

Где Eh~ текущий запас полуфабрикатов в HiМ накопителе; Е и — мак­симальная емкость hi-го накопителя; ЕтЫ— текущие производи­тельности кг-ro участка и накопителя системы; М — время квазиста­ционарного состояния.

На основе времен состояний элементов определяется время со­стояния системы как

Atc=mn(Atveh, At:ihi).

V,e,K

Анализ текущих производи гелыюстей машин, участков и накопи­телей проводим после оценки функций состояний и скачка состоя­ний элементов.

На первом этапе делается предварительная оценка текущих иро — изводительностей машин Q и участков AiB зависимости от их соб ственных состояний и факторов по формулам:

Qbij — ОнА,; П ~^ Xolm ) , (6.31)

Aji.ti Х

С = в, оо, хр, н, и, м, ом, то, пр, рп, где Q, — номинальная производительность г-й машины JRО участка K-й ветви; ХЫт — функция состояния 1пьто элемента по а-фактору;

Д’з Hi =

Текущая номинальная производительность участка определяе гея как

У^ ~ функция прерывания процесса работы HijVi машины; о — причина простоя (фактор): в — восстановление; оо — ожидание об — сллокивания; хр — холодное резервирование; н — наладка; и — инфор­мационный простой; м — материальный простой; ом — обе луживание рабочего места; то — техническое обслуживание; пр — профилакти­ческий ремонт; рп — регламентированный перерыв;

Имитационное моделирование производственных Систем

Имитационное моделирование производственных Систем

Средняя номинальная производительность участка имеет вид

» = Ад, A SQЧь — SQlhi 4 d^Atc.

На втором этапе проводится анализ влияния на производитель­ность г-го участка состояний других участков и накопителей, причем данный анализ проводим сначала по корневым ветвям, дкшаясь от первого участка к последнему, затем таким же образом по ствольным участкам, а потом в обратном порядке для учета влияния состояний последующих участков и накопителей на предыдущие.

Анализ в прямом и обратном порядке проводим по одним и тем же формулам:

QyM = °> если 4Hi = 1А Хи|кА, т О,

Qyh Ы = еСЛИ Ям = 1 Л ^внкА, =

Dyb — QyA,41 — если (ХвнкА|. = О A AQVAi > 0) v (EMfd 0 a AQvhi >0)V

T8^.4i если (X^- = PA AQyhl <0)v(LMfl{ = 0A AQ_vfu <0)v

V(Јa,=0aa()ai.<0).

Затем следует пересчет нроизводительностей машин

Имитационное моделирование производственных Систем

Анализ текущих произи одительностей накопителей проводим по формулам:

ОлкЬ = 0, если ХвнкЛ1 = 0v bMhi = ОV(QyAiОАQyhи = 0)v

=£млг- а (Щы >0 л =0) v v(Јb=0A(QyM=0AQvA/+1>0;v V(qhi=0Л Ehi=EMhl AAQyftl>0)v

ОикЫ = Qyht. схли ftrOA(Jy/K>0)v

A AQv^<0)v >0 л Ehi < EMhi A A(Jvhi >0;

ВнкЛ, = QyA/+l. ^ЛИ (Ehl =0 A Clyhl <()) V v(^-=l A Eh=EMhi A AQyAf>0) V

V(Efu>Kki A ^/i>0A A(^y/„<0 ,

Где «у. — ключ на вид накопителя,

{

1, если накопитель транзитного типа;

0. если накопитель тупикового типа.

Номинальную производительность системы определяем равной минимальной из номинальных производителыюстеи участков, т е.

0нс = л = 1′ н

H, Г

После оценки времени состояния системы следу ет определение текущих уровней запасов полуфабрикатов в накопителях Е и теку щего времени функционирования системы £как

T = t±Atc.

После этого следует оценка текущих сум марпых временных харак­теристик и наработок элементов и системы по факторам.

Для факторов, параметры которых зависят от производительнос­ти элементов и системы,

SIluek = + A/c ‘Оиек>

Mvek ~ SFvek " П (Ydm Xslm )0 ~ Xvek )>

S,l,m

А для факторов с параметрами, не зависящими от производительности,

SRvek = SR-uek + Д/с ■ П [ySm ~> ХА! т )>

С,1,т

Где Q^ — текущая производительность элемента при действии г>-го фактора.

Так, при действии потоков отказов машины и заявок на ее обслужи­вание Q^ = накопителей — Q^ = Q1kAi, при действии потока заявок на наладку Q, где Q —текущая средняя производительность системы.

Текущая суммарная наработка г-го участка определяется как

= £ ^Лу (б 32)

Коэффициент общего использования системы К (и текущую сред­нюю производительность системы рассчитываем по участку /, об­ладающему минимальной номинальной производительностью или номинальной производительностью системы, по формулам:

*=* 1 «г* =о,,с). (б. зз)

&

Следует иметь в виду, ч то коэффициент общего использования и про­изводительность ПС, рассчитанные по формулам (б. ЗЗ), не учитывают освобождение накопителей от запасов изделий, которое производится после обработки тиража продукции перед наладкой, каждым режимным перерывом и профилактическими ремонтными работами, а также при материальных, энергетических и информационных простоях.

Для учета данного процесса следует отметить, что сброс остатков полуфабрикатов из накопителей осуществляется сразу же после ос­тановки машин первого участка, поэтому в блоке анализа производи — тельностей участков необходимо обнулить производительности ма­шин только первого участка главной корневой ветви при наступле­нии простоев по указанным факторам, а при расчете производится ь — ностей машин других участков следует исключить влияние перечис­ленных факторов на их производительность. Указанное условие обес­печивается, если в форму ле расчета производительностей для машин

Всех участков, кроме первого участка главной корневой ветви, под

Ставить индексы: о = в, оо, хр; г = 2, Пд, а в формуле расчета коэффи

Циента готовности ПС — /= А т. е, выработка ПС принимается рав­ной выработке первого участка главной корневой ветви {SH = SR^j/i О гказы машин ПС могут сопровождаться выпуском бракованных по­луфабрикатов и изде ши. Пусть количесг во бракованных изделий за один отказ X задано законом распределения Тогда текущее суммарное ко­личество бракованных изделий, отсеивающихся после H/J-й машины,

Щц = srVjAl, +Щ(1-Xhij) П *am)K»hr

S,ltm

Текущее суммарное количество бракованных изделий, отсеиваю щихся после /гйчоучастка,

BRehi = X Srkfajy ;=I

А после ПС по видам полуфабрикатов

"уА

SR6ch = £ SR6hi>

Fi

Где п — количество участков на HМ пути ПС. По главному пуги ПС SRfc = SI^ Аг.

Тогда с учетом отсеивания бракованных изделий средняя произ­водительность ПС будет иметь вид

& =(ойс-$ЛРс)/<>

А коэффициент общего использования ПС

* *

КОИ =0. /6нс-

Коэффициент выхода годной продукции (технологической готов­ности) с ПС можно определить как

Ктг — (Sl^ — SR&)/SRC,

*

Причем Кои = * *тг •

Наложенные простои, переданные на Лг-й участок другими участ­ками, рассчитываем но формуле

ТШл Ы ~Щп /Он/и ~ SFhi>

Тогда коэффициент готовности ПС

~ ^нал Лг! )/(е ~ ^нал Лг1)

Или

Кс = (%1 /Си Brl)/(W Аг! /Он Arl + ^п)-

Предельную производительность ПС определяем равной произ­водительности системы при условии EMhi —» т. е.

Qnc г = Ж = 1, Я.

Производительность жесткосблокированной Г1С определяем равной производительности системы, вычисленной при условии Е. —> оо, т. е.

MAI

Сжс=(2с1^м/»=0, 2=1, па; Л = 1, Я.

Коэффициент насыщения производительности определяем по формуле

Алгоритм модели процесса функционирования ПС состоит из сле­дующих этапов:

1- й этап — выбираются исходные данные и начальные условия;

2- й этап — проводится анализ состояний элементов ПС и скачков из одного состояния в другое;

3- й этап — определяются текущие производительности машин и накопителей;

4 й этап — определяются времена состояний элементов и системы;

5- й этап — определяются текущие уровни запасов полуфабрикатов в накопителях, текущее время моделирования, текущие суммарные наработки и времена простоев элементов по факторам, коэффици­енты общего использования и готовности системы, производитель­ность системы, коэффициент насыщения производительности сис­темы, коэффициенты использования накопителей, коэффициент выхода годной продукции (технологической готовности);

6- й этан — проводится сравнение текущего времени T с заданным временем моделирования Т, но истечении которого выводятся ко­нечные результаты, а также промежуточные результаты через время АТдля определения достоверности и точности результатов. В случае T< 7 имитационное моделирование продолжается с этапа 2.

Leave a Reply

Name (required)


Mail (required)


Website



СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПАКОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Программы рисования

Программы рисования используются в качестве дополнительных компонентов к программам полиграфии, анимации, презентации. Художникам, работающим на компьютере, наверняка будет интере­сен растровый графический редактор Fractal Desigh Painter. В нем имитируется работа художественных инструментов: кисти, каранда­ша, пастели. Для большего удобства рекомендуется использовать план­шет. Программа позволяет передавать множество цветовых эффек­тов, использовать фильтры PhotoShop. Функции редактора Fractal Desigh Expression аналогичны […]

Основные понятия. Классификация систем массового обслуживания

Производственные системы предназначены для многоразового использования. Возникающие при этом процессы функционирования производственных систем получили название процессов обслуживания, А систсмы — систем массового обслуживания (САК)). Примерами таких систем являются парк технологических машин и транспортное сред­ство, обслуживающее этот парк, или комплект (комплекс) оборудо­вания и ремонтные бригады, занимающиеся восстановлением обо­рудования при его отказе, заказчики упаковочной продукции и предприятия, […]

Специализированное программное обеспечение САПР упаковки

Разработка геометрии картонной коробки, упаковки или диспле­ев выполняется в системе автоматизированного проектирования. Специалист, создающий проект, должен учесть множество техничес­ких параметров, связанных с производством: тип материала, кото­рый будет использоваться, толщину картона, напраьление волокон и т. д Оператору необходимо точно определить, где и как будут произ­водиться сложение и вырубка. После того как разработанная короб­ка принимается клиентом или […]