Метод обобщенных переменных составляет основу теории подобии. Одним из основных принципов теории подобия является выделение из класса явлений (процессов), описываемых общим законом (процессы движения жидкостей, диффузии, теплопроводности и т. п. группы Подобных явлений.

Подобными называют такие явления, для которых отношения Сходственных и характеризующих их величин постоянны.

Различают следующие виды подобия: а) геометрическое; б) временное; в) физических величин; г) начальных и граничных условий.

Геометрическое подобие Предполагает, что сходственные размеры натуры и модели параллельны, а их отношение выражается постоянной величиной.

Предположим, что изучается сложное явление — движение газа во вращающемся цилиндре (рис. 4-1). Чтобы исследовать процесс в данном аппарате, строим модель, соблюдая геометрически подобие (рис. 4-1,6), т. е. равенство отношений сходственных линейных размеров натуры и модели.

Рис. 4-1. К определению условий подобия натуры (а) И модели (б)

Если рассматриваемая система (натура, образец) находится в движении, то при наличии геометрического подобия все ее точки должны перемещаться по подобным траекториям сходственных точек подобной ей системы (модели), т. е. проходить геометрически подобные пути (точки А1 и А2). Геометрическое подобие соблюдается при равенстве отношений всех сходственных размеров натуры и модели:

Безразмерную величину АL Называют Константой геометрического подобия, или масштабным (переходным) множителем. Константа подобия характеризует отношение однородных сходственных величин в подобных системах (в данном случае — Линейных размеров натуры и модели) и позволяет перейти от размеров одной системы (модели) к другой (натуре).

Временное подобие Предполагает, что сходственные точки или части геометрически подобных систем (натуры и модели), двигаясь по геометрически подобным траекториям, проходят геометрически подобные пути в промежутки времени, отношение которых является постоянной величиной:

T1/T2 = τ1/τ2 = Aτ,

Где Т1 и Т2 — Время прохождения сходственными частицами всего аппарата, соответственно натуры и модели; τ1 и τ2 — время прохождения сходственными частицами подобных путей L1 и L2; Аτ — константа временного подобия.

Подобие физических величин Предполагает, что в рассматриваемых подобных системах (натуры и модели) отношение значений физических величин двух любых сходственных точек или частиц, подобно размещенных в пространстве и времени, есть величина постоянная. Например, если в натуре частица за время τ1 прошла путь L1 (рис. 4-1, а), а в модели — за время τ2 путь L 2, то для сходственных точек A1 И A2 Имеем

μ1/μ2 = Аμ; ρ1/ρ2 = Аρ, Или U1/U2 = Аи,

Где U1 и И2 — Совокупность физических величин (но в общем случае Аμ ≠ Аρ ≠ АL ≠ Aτ И т. д.)

Подобие физических величин включает подобие не только физических констант, но и Совокупности значений физических величин, Или Полей физических величин. Таким образом, при соблюдении геометрического и временного подобия будет соблюдаться также подобие полей скоростей, температур, концентраций и других физических величин, т. е. W1/W2 = Aw, T1/T2 = At; C1/C2 = АС – константы.

Подобие начальных и граничных условий Предполагает, что начальное состояние и состояние на границах систем (натуры и модели) подобны, т. е. отношения основных параметров в начале и на границах систем постоянны. Это справедливо лишь в тех случаях, когда для начальных и граничных условий систем выдерживаются и геометрическое, временное и физическое подобия, т. е. L1/L2 = АL; μ1/μ2 = Аμ.

Этим подчеркивается важность подобия начальных и граничных условий, поскольку иногда в основном объеме системы подобие милеет соблюдаться не полностью. Вместе с тем даже незначительное отклонение начальных и граничных условий может привести к существенному нарушению подобия системы в целом (например, неучет сильных возмущений всей системы вследствие так называемых «входных эффектов»).

Все константы подобия постоянны для различных сходственных точек подобных систем, но изменяются в зависимости от соотношения размеров натуры и модели. Иными словами, отношение однородных сходственных величин для натуры и другой модели также подобной натуре, будет другим. Это обстоятельство представляет большие неудобства для масштабирования и преодолевается введением так называемых Инвариантов* подобия.

Процессы и аппараты упаковочного производства

Фанера влагостойкая

Фанера – это довольно популярный многослойный строительный материал, который отличается по типу, маркам, характеристикам и прочим параметрам. Важно учитывать особенности изделия, чтобы использовать в работе подходящий сорт фанеры. Производится продукция из склеенных особым образом листов шпона. Волокна размещены перпендикулярно, то есть каждый слой располагается под углом в 90 градусов к предыдущему. Именно такое расположение позволяет […]

Преимущества электронных крановых весов

Точно измерить массу грузов, которые находятся в подвешенном положении, можно с помощью электронных крановых весов. Данное весовое оборудование, благодаря своей универсальности, широко применяется в различных сферах. Электронные крановые весы востребованы в промышленности, в сельском хозяйстве, в сфере строительства, прочее. Крановые весы могут работать как внутри помещения, так и на улице. Их используют на логистических складах, […]

СХЕМЫ АБСОРБЦИОННЫХ УСТАНОВОК

Схемы промышленных абсорбционных установок можно разделить На две основные группы: 1) с однократным использованием абсорБента ( г. е. десорбция поглощенных компонентов не производится); 2) с многократным использованием абсорбента (т. е. с десорбцией). Схема установки с однократным использованием абсорБента (рис. 16-32) применяется тогда, когда в результате абсорбЦии получают готовый продукт или полупродукт, поэтому регенеРации абсорбента не […]