Женская грудь - идеальная упаковка для молока!

Решение задачи линейного программирования С использованием Excel

Решение задач линейного программирования в Excel производит­Ся с помощью блока Solver, вызываемого командой меню Сервис —> Поиск решения.

Последовательность действий такова. Вводятся исходные данные в созданную для этого форму и зависимости из математической мо­дели. Из меню Сервис открывается диалоговое окно Поиск решения, В котором вводятся ячейка целевой функции, ее назначение (макси­мум или минимум), изменяемые ячейки и добавляются ограничения. В опции Параметры должен стоять флажок у линейной модели.

Рассмотрим задачу, которую мы решали в системе MathGD Ввод ис­ходных данных показан на рис. 6.7, зависимостей из математической мо­дели — на рис. 6.8. Эти зависимости представляют собой левые части ог­раничений и целевую функцию Данную операцию можно выполнить с помощью функции СУММПРОИЗВ, где в первый массив вводя г ко эффи­циенты соответствующего ограничения, а во второй массив — перемен­ные xl, х2, точнее ячейки, где мы им присвоили инициирующие значе­ния — ячейки В10:С10. На рис. 6.9 представлены введенные функции.

А

В

С

D

Е

F

1

Переменные

Левая часть

Знак

Правая част ь

2

Наименование

Х 1

Х2

3

Коэф в целевой функции

2

3

4

5

Коэф. в 1 ограничении

1

3

<=

18

6

Коэф. во 2 ограничении

2

1

<=

16

7

Коэф в 3 ограничении

0

1

<=

5

8

Коэф. в 4 ограничении

3

0

<=

21

9

10

Xl*

Х2*

Целевая функция

И

Оптим. значения

Шах

Лист 1

Рис. 6.7. Ввод исходных данных

Л

В

С

D

Е

F

1

Переменные

Левая часть

Знак

Правая часть

2

Наименование

X 1

Х2

3

Коэф. в целевой функции

2

3

4

5

Коэф. в 1 ограничении

1

3

=СУММПРОИЗВ (В5:С5;В11:С11)

<=

18

6

Коэф. во 2 ограничении

2

1

=СУММПРОИЗВ (Вб:СГ»;В11:С11)

<=

16

7

Коэф в3 ограничении

0

1

-СУММ ПРОШВ (B7:C7JB11:C11)

<=

5

8

Коэф в 4 ограничении

3

0

=СУММПРОИЗВ (В8:С8;В11:С11)

<=

21

9

10

Xl*

Х2*

Целевая ф>нкция

11

Оптим. значения

-СУММПРОИЗВ (ВЗ:СЗ;В11 С11)

Max

Лист 1

Рис. 6.8. Ввод зависимостей

1. Из меню Сервис откроем окно Поиск решения (рис. 6.9).

Поиск решения

Установить целевую ячейку: $D$11 Равной • максимальному значению

Выполнить

Закрыть

Минимальному значению Изменяя ячейки:

$В$11:$С$11

Ограничения:

$В$11>=0

$С$11>=0

$D$5<=$F$5

$D$6<=$F$6

$D$7<=$F$7

SD$8<=$F$8

Предположить

Добавить Изменить Удалить

Параметры

Восстановить

Справка

Рис. 6.9. Диалоговое окно Поиск решения


2. В поле Установить целевую ячейку введем $D$11.

3. Из группы Равной выберем переключатель • максимальному значению.

4. В поле области Изменяя ячейки введем ячейки с первоначаль­ными значениями переменных — SBSl 1:$JL$1 1.

5 Нажав кнопку Добавить, откроем диал оговое окно Добавление ограничения (рис. 6.10).

Добавление ограничения

Ссылка на ячейку:

Ограничения

$В$11

>=

=0

$С$11

>=

=0

$D$5

<=

=$F$5

$D$6

<-

—$F$6

$I)$7

<=

=$F$7

SDS8

<=

=$F$8

Огмена

Добавить

ОК

Справка

Рис. 6. J О. Диалоговое окно Добавление ограпичепия

6. Через данное окно введем ограничения в соответствии со зна­ком, который принят в модели В нашей задаче левые части ограни­чении должны быть меньше или равны правым частям ограничений и переменные должны быть положительными.

Открыв диалоговое окно Параметры поиска решение, можно из­менить параметры Максимальное время или Предельное число ите­раций в том случае, если за заданное количество итераций задача не решена. Если не устраивает погрешность, введенная по умолчанию, ее также можно изменить. Для решения задачи линейного програм­мирования должен быть установлен флажок Линеиная модель.

После нажатия кнопки ОК вновь появится диалоговое окно По­иск решення. По нажатии кнопки Выполнить на экран выводится окно Результаты поиска решения. Если решение не найдено, окно выведет соответствующее сообщение. Если решение найдено, выде­лим отчет по результатам, нажмем ОК, и результат р». тения задачи — на экране (рис. 6.11).

А

В

С

D

Е

F

1

Переменные

Левая часть

Знак

Правая часть

2

Наименование

Х 1

Х2

3

Коэф. в целевой функции

2

3

4

5

Коэф в 1 ограничении

1

3

18

18

6

Коэф. во 2 ограничении

2

1

16

<=

16

7

Коэф. в 3 ограничении

0

1

4

<=

5

8

Коэф. в 4 ограничении

3

0

16

<=

21

9

10

Xl*

Х2*

Целевая функция

11

Оптим. значения

24

Max

Лист 1

Рис. 6.11 Результаты решения задачи

Leave a Reply

Name (required)


Mail (required)


Website



СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПАКОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Использование специализированных САПР в допечатной стадии производства упаковки

Важным этапом произволе тва упаковки является доиечатный про­цесс. Качество готовой упаковки в значительной степени определя­ется допечатной стадией — дизайном. Можно утверждать, что конку­рентоспособность производителя полиграфической продукции оп­ределяется уровнем дизайна, который не в последнюю очередь зави­сит от программ ных с редств. Ксли вспомнить эволюцию систем допечатной подготовки, то можно отметить следующие закономерности Вначале применялись закрытые системы […]

Симплексный метод

Геометрическая интерпретация симплексного метода. В т еории линейного программирования рассмотрены основные теоремы ли­нейного программирования, из которых следует, что если задача ли­нейного программирования имеет оптимальное решение, то оно со­ответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений и совпадает по крайней мере с одним из допустимых базисных реше­ний системы ограничений. Там же указан путь решения любой зада­чи […]

Математическое обеспечение подсистем машинной графики и геометрического моделирования

Изучение математического аппарата, лежащего в основе машин­ной графики и проектирования геометрии упаковки, начнем с рассмот­рения способов вывода и преобразования точек и линий. Эти спосо­бы наряду с соответствующими алгоритмами рисования используют­ся для изображения объектов или визуализации графической инфор­мации. Возможность проводить преобразования точек и линий явля­ется фундаментом машинной графики. Нарисованный объект может быть представлен в нужном масштабе, […]