Женская грудь - идеальная упаковка для молока!

Процесс гибели и размножение

В теории массового обслуживания широкое распространение име­ет специальный класс случайных процессов — так называемый про­цесс гибели и размножения. Название этого процесса связано с рядом биологических задач, где он является математической моделью из­менения численности биологических популяций.

Граф состояний процесса гибели и размножения представлен на рис. 6.13.

Процесс гибели и размножение

Рис. 6 13 1раф состояний и переходов процесс а гибели и размножения

Рассмотрим упорядоченное множество состояний системы 50, S , S ,…, S . Переходы могут осуществляться только в состояния с сосед­ними номерами, т. е. из состояния S возможны переходы только либо з состояние S. ,, либо в состояние S. ,.

1 я 1

Предположим, что все потоки собьпий, переводящие систему по стрелкам графа, простейшие с соответствующими интенсивностями

Vi или Vi­no графу, представленному на рис. 6.13, составим и решим алгеб­раические уравнения для предельных вероятностей состояний (их существование вытекает из возможности перехода из каждого состо­яния в каждое другое и конечности числа сост оянии).

В соответ ствии с правилом составления таких уравнении получим: для состояния S

(6-73)

Для S,

(А.,., + Xw)Px = ХтР0 + X2]P2t Которое с учетом (6 73) приводится к виду

Х12/>=Х21/>?. (6 74)

= ^21^2 >

К которой добавляется нормировочное условие

(6.75)

(6.76)

Аналогично, записывая уравнения для предельных вероятностей других состояний, можно получить следующую систему уравнений:

Р0+1+Р2+… + Рп = 1. Решая систем)’ (6.75), (6.76), получим

-1

1 =

(6.77)

А. А.

10

Ю

10

^n-1 n—

+ …+

^„.п-г-ЛгА

Рп.

Л =

(6.78)

"10

Р _ ^П. р р _ р

^"21^10

Легко заметить, что в формулах (6.78) для Pv Р,,…, Рп коэффици­енты при Р() есть слагаемые, стоящие после единицы в формуле (6.77). Числители этих коэффициентов представляют произведение всех ин — тенеивностей, стоящих у стрелок, ведущих слева направо до данного состояния Sk(k = 1, 2, …, п), а знаменатели — произведение всех интен- сивностей, стоящих у стрелок, ведущих справа налево до состояния Sy

Leave a Reply

Name (required)


Mail (required)


Website



СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПАКОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Решение задачи линейного программирования С использованием Excel

Решение задач линейного программирования в Excel производит­Ся с помощью блока Solver, вызываемого командой меню Сервис —> Поиск решения. Последовательность действий такова. Вводятся исходные данные в созданную для этого форму и зависимости из математической мо­дели. Из меню Сервис открывается диалоговое окно Поиск решения, В котором вводятся ячейка целевой функции, ее назначение (макси­мум или минимум), изменяемые ячейки […]

Представление кривых

Существует множество способов построения кривых вручную с помощью карандаша, ручки, кисточки, ножа и разнообразных инст­рументов: линейки, лекала, циркуля, плаза, шаблона и т. д. Каждый инструмент служит определенной цели, причем нет пи одного абсо­лютно универсального. Точно так же в машинной графике кривые строятся с помощью разных методов и инструментов. Кривая может быть представлена совокупностью точек. Если […]

Программы рисования

Программы рисования используются в качестве дополнительных компонентов к программам полиграфии, анимации, презентации. Художникам, работающим на компьютере, наверняка будет интере­сен растровый графический редактор Fractal Desigh Painter. В нем имитируется работа художественных инструментов: кисти, каранда­ша, пастели. Для большего удобства рекомендуется использовать план­шет. Программа позволяет передавать множество цветовых эффек­тов, использовать фильтры PhotoShop. Функции редактора Fractal Desigh Expression аналогичны […]