Женская грудь - идеальная упаковка для молока!

Процесс гибели и размножение

В теории массового обслуживания широкое распространение име­ет специальный класс случайных процессов — так называемый про­цесс гибели и размножения. Название этого процесса связано с рядом биологических задач, где он является математической моделью из­менения численности биологических популяций.

Граф состояний процесса гибели и размножения представлен на рис. 6.13.

Процесс гибели и размножение

Рис. 6 13 1раф состояний и переходов процесс а гибели и размножения

Рассмотрим упорядоченное множество состояний системы 50, S , S ,…, S . Переходы могут осуществляться только в состояния с сосед­ними номерами, т. е. из состояния S возможны переходы только либо з состояние S. ,, либо в состояние S. ,.

1 я 1

Предположим, что все потоки собьпий, переводящие систему по стрелкам графа, простейшие с соответствующими интенсивностями

Vi или Vi­no графу, представленному на рис. 6.13, составим и решим алгеб­раические уравнения для предельных вероятностей состояний (их существование вытекает из возможности перехода из каждого состо­яния в каждое другое и конечности числа сост оянии).

В соответ ствии с правилом составления таких уравнении получим: для состояния S

(6-73)

Для S,

(А.,., + Xw)Px = ХтР0 + X2]P2t Которое с учетом (6 73) приводится к виду

Х12/>=Х21/>?. (6 74)

= ^21^2 >

К которой добавляется нормировочное условие

(6.75)

(6.76)

Аналогично, записывая уравнения для предельных вероятностей других состояний, можно получить следующую систему уравнений:

Р0+1+Р2+… + Рп = 1. Решая систем)’ (6.75), (6.76), получим

-1

1 =

(6.77)

А. А.

10

Ю

10

^n-1 n—

+ …+

^„.п-г-ЛгА

Рп.

Л =

(6.78)

"10

Р _ ^П. р р _ р

^"21^10

Легко заметить, что в формулах (6.78) для Pv Р,,…, Рп коэффици­енты при Р() есть слагаемые, стоящие после единицы в формуле (6.77). Числители этих коэффициентов представляют произведение всех ин — тенеивностей, стоящих у стрелок, ведущих слева направо до данного состояния Sk(k = 1, 2, …, п), а знаменатели — произведение всех интен- сивностей, стоящих у стрелок, ведущих справа налево до состояния Sy

Leave a Reply

Name (required)


Mail (required)


Website



СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПАКОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Комплекс программного обеспечения компании Esko-Graphics

Компания Esko-Graphics представляет комплекс программного обеспечения для профессионального конструирования упаковки и этикетки. Комплекс включает обширный набор разноплановых про­грамм для организации интегрированной среды, комбинирующей все аспекты структурного и графического дизайна, изготовления упако­вочной продукции. При этом каждый из представляемых продуктов дает вполне законченную и самостоятельную программную среду и может быть использован как совершенно независимо, так и в […]

Имитационное моделирование производственных Систем

Одной из основных форм анализа качества, надежности и эффек­тивности производственных систем является имитационное иссле­дование, проводимое на имитационных моделях. Наибольшее рас­пространение в практике исследования качества и эффективности получили цифровые имитационные модели, т. е. модели, реализуе­мые на цифровых ЭВМ. При имитационном моделировании алгоритмическая модель си­стемы воспроизводит процесс функционирования системы во вре­мени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие […]

CPC-CPCTronic-DataControl компании Heidelberg

Компания Heidelberg разработала комплексную систему техноло­гической подготовки и управления печатным процессом СРС — CPCTronic-DataControl. Основу этого интегрированного комплекса представляет подсистема дистанционного управления подачей крас­ки и приводкой СРС1. Первые образцы СРС1 были разработаны 20 лет назад. Сейчас фирмой выпущена модификация СРС1-04, которая отличается от своих предшественников удобством работы и дополни­тельными функциями управления. В этой подсистеме оптимизирова­ны […]