Сущность любого метода, базирующегося на идее статистическо­го моделирования, так или иначе сводится при анализе конкретных показателей качества и надежности различных объектов к многократ­ной имитации процессов функционирования изделий и их составных частей, изготовленных различными технологическими приемами При этом происходит случайное изменение определяющих факто­ров, характеризующих конкретные показатели качества и надежнос­ти продукции и технологических процессов.

Применение статистического моделирования к анализу показате­лей качества в одномерной постановке, когда используемая модель описывается одним определяющим изделие и (или) технологический процесс параметром и при этом рассматривается модель «слабого зве­на», сводится к многократном)’исследованию функции неирсвышения:

А = Укр (*1 .*2>xk)-yih’h ••••• >Z1) •

Гдеукр(х,, х2,…, хк) — критическое (предельное) значение некоторого обобщенного параметра Y, являющегося функцией определяющих параметров х{, х,…, к— число определяющих параметров (аргумен­тов функции у у — некоторое номинальное (рабочее, действитель­ное и т. д.) значение обобщенного параметра К, являющегося функ­цией определяющих параметров z., z2,…, z(; I— число определяющих параметров (аргументов функции у).

В процессе статистических испытаний моделируют значения фун­кции Д = у^ — у случайных аргументов х[У x2,…, xk и zr z2,…, zp имеющие плотности распределения вероятностей /(*,), Д*2),…, J[xh) и /(г,),

Затем подсчитывают число т значений Д, которые меньше нуля или равны нулю. Статистическая оценка Р вероятности Р ненаступ­ления предельного состояния изделия или технологического процесса по конкретному показателю качества находится следующим образом:

Г, 1 т

Р = 1-— (6.29)

71

Где т — число реализаций при Д < 0; п — общее число реализаций.

Нижний доверительный предел вероятности ненастуиления пре­дельной ситуации но количеству реализаций п (при Д > 0), числу реа­лизаций т (при Д < 0) и доверительной вероятности у может быть вычислен при помощи известного соотношения:

M=0

Где С"я — число возможных перестановок из M значений функции Д(Д < 0) при числе реализаций п; Ры — нижний доверительный пре­дел оценки Рпри уровне доверительной вероятности у.

Разрешив уравнение (6.29) при некоторых фиксированных зна­чениях Р, Y, 7п, получим объемы реализаций п для подтверждения требуемых уровней предельных состояний объектов по рассматри­ваемым показателям.

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПАКОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Использование специализированных САПР в допечатной стадии производства упаковки

Важным этапом произволе тва упаковки является доиечатный про­цесс. Качество готовой упаковки в значительной степени определя­ется допечатной стадией — дизайном. Можно утверждать, что конку­рентоспособность производителя полиграфической продукции оп­ределяется уровнем дизайна, который не в последнюю очередь зави­сит от программ ных с редств. Ксли вспомнить эволюцию систем допечатной подготовки, то можно отметить следующие закономерности Вначале применялись закрытые системы […]

Симплексный метод

Геометрическая интерпретация симплексного метода. В т еории линейного программирования рассмотрены основные теоремы ли­нейного программирования, из которых следует, что если задача ли­нейного программирования имеет оптимальное решение, то оно со­ответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений и совпадает по крайней мере с одним из допустимых базисных реше­ний системы ограничений. Там же указан путь решения любой зада­чи […]

Математическое обеспечение подсистем машинной графики и геометрического моделирования

Изучение математического аппарата, лежащего в основе машин­ной графики и проектирования геометрии упаковки, начнем с рассмот­рения способов вывода и преобразования точек и линий. Эти спосо­бы наряду с соответствующими алгоритмами рисования используют­ся для изображения объектов или визуализации графической инфор­мации. Возможность проводить преобразования точек и линий явля­ется фундаментом машинной графики. Нарисованный объект может быть представлен в нужном масштабе, […]