Технологические расчеты тары
Технологические расчеты тары направлены на оптимизацию габаритных размеров по экономичности раскроя индивидуальных заготовок, на оптимизацию раскладки (компоновки) раскроя индивидуальных заготовок по длине и ширине листа картона формата, соответствующего размерам оборудования, производящего тару. Технологические расчеты должны включать и определение припусков на фальцовку тары.
8.7.1 .Оптимизация габаритных размеров
Для коробок, ящиков, формируемых в пространственную конструкцию методом фальцевания плоской заготовки, имеется существенная зависимость расхода материала от соотношения габаритных размеров при одном и том же объеме.
|
А |
|
Б |
|
Рис. 8.61. Ящики одинакового объема с различным соотношением габаритных Размеров 2:1:2 (а), 2:2:1 (б) и 1:1:4 (в) |
|
И |
На рис. 8.61 показаны варианты ящиков одинакового объема с различным соотношением габаритных размеров. Чертеж раскроя для двух противоположных вариантов б ив ящика типа 0201 (см. рис. 8.61) приведен на рис. 8.62. Очевидно, что общая площадь поверхности этих раскроев различна. Будут различны и схемы размещения раскроев при позиционировании на листе картона требуемого формата.
|
|
Ш
|
I |
А
Рис. 8.62. Раскрой заготовок для ящиков одинакового объема с соотношением
Габаритных размеров Ь:В:Н — 2:2:1 (а) и 1:1:4 (б)
Для установления соотношения между объемом, габаритными размерами и площадью поверхности раскроя ящиков типа показанных на рис. 8.61 и 8.62 примем следующие обозначения:
1 = х В = ах-, Н = у, (8.18)
Где а = В/Ь
Учитывая, что У= ЬхВхН, из соотношений (8.18) имеем У=ах? у, (8.19)
Откуда
У= V/ ах2. (8.20)
Полная площадь поверхности раскроя (рис. 8.62) составит А = а£/2 + 4а2х2/2 + 2ху + 2аху. (8.21)
Подставим значение у из (8.20):
А = 2 ах2( 1 + а) + 2хУ/ ах2 + 2ахУ/ ах2 =
— 2 0*3(1 +а) + 2 У(1 +а)/ах. (8.22)
Дифференцируем (8.22):
ЛА/дх = 4ах( 1 +а) — 2 У( 1 +а)/ о*2. (8.23)
Минимальная площадь раскроя будет при условии
|
(8.24) |
<1А/с1х = О
Исходя из условия (8.24) решаем (8.23) относительное 4ш:(1+а) = 2К(1 +а)/ах2,
|
(8.25) |
4а2*3 = 2 У, л3 — У/2а2,
|
(8.26) |
|
2 • |
Уравнение (8.26) фактически выражает соотношение габаритных размеров при минимальной площади поверхности раскроя ящика заданного объема. Общий график зависимости (8.22) площади поверхности раскроя А (в кв. дюймах) от соотношения а для ящика объемом У= = 1000 куб. дюймов показан на рис. 8.63 [105]. Из графика видно, что
Минимальная площадь (из условия л dA/dx = 0) будет при а = 0,5. Подставляя а = 0,5 в (8.26), получаем
Для решения уравнения (8.25) по у =Н подставляем в него значение V, выраженное через у из уравнения (8.20):
Х2= соРу/2 а2 = у? у/2а} отсюда
У*= 2см3/х2 = 2олг. (8.27)
Из (8.27) следует, что при я =
=0,5 я = х.
Таким образом минимальная
Площадь раскроя картонного ящи — ^ ш зависимость площади иовсрхнос ка будет при соотношении сторон ти раскроя А от соотношения а — В/L для L : В : H “ 1:0,5:1 = 2:1:2. ящика типа 0201
Рассмотренная методика является основой для оптимизации соотношения сторон ящиков различных конструкций. Так, для стандартной конструкции ящика типа 0204 dA/dx = 0 при а — 1,0, при этом [105]:
Для а =1
L = Ж, В = aL = L, Я= V/ LB° V/L2.
На практике такого соотношения достигнуть удается не всегда. Ящики с таким соотношением сторон обладают хорошим сопротивлением к удару (при сбрасывании ящика), но имеют слабое сопротивление сжатию. Наиболее прочным при статических и динамических нагрузках является ящик кубической формы с соотношением сторон 1:1:1, но площадь поверхности его раскроя на 12% больше. По данным ЦНИИТУ, оптимальные прочностные показатели у ящиков достигаются при соотношении сторон 1,6:1:1,25 и 1,8:1:1 [34]. Определенные по рассмотренной выше методике оптимальные соотношения габаритных размеров основных видов тары представлены в табл. 8.12 [98].
|
Со 05 |
Оптимальные соотношения габаритных размеров основных видов тары из картона и гофрокартона
|
|||
|
|||
|
|||
|
|||
|
|
||
|
У/А |
|
= 0,397 |
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
В
|
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
|
||||||||||||
|
Глава 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
:1 и: і г’щ £4~*-4-*4- ь 4 ^ |
|
Конструирование тары из картона и гофрокартона |
|
Коэффициенты /С, размеров сторон В |
|
Н |
|
1 |
|
= 0,794 |
|
Г2 |
|
= 1,587 |
|
¥2 |
|
1 |
|
= 0,794 |
|
Л/2 |
|
1 |
|
= 0,794 |
|
ЇІ2 |
|
= 1,587 |
|
*/2 |
|
1 |
|
= 0,794 |
|
Т. |
 |
||||||
|
||||||
 |
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
 |
 |
|||||
|
||||||
 |
||||||
|
||||||
 |
||||||
 |
||||||
 |
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
|
= 1,310 |
|
Л/12 |
|
= 1,310 |
|
3/Ї2 |
|
1 |
|
= 0,437 |
|
^12 |
|
= 0,847 |
|
У/Ї2 |
|
= 1,310 |
|
У/12, |
|
Коэффициенты Кх размеров сторон |
|
В |
|
Н |
|
||
 |
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
 |
|
|
||
|
||
|
||
|
||
 |
||
 |
||
|
||
|
||
|
||
 |
||
|
 |
|
|
||
Выбор необходимого соотношения сторон ящиков следует определять с учетом всех факторов из условия оптимальности их значений. В реальных условиях размеры ящиков должны обеспечить максимальное использование площади стандартного транспортного поддона 1200×800 мм. Кроме того, при раскладке раскроя на листе картона необходимо обеспечивать соответствующую ориентацию относительно машинного направления или направления гофров у гофрокартона [25, 28].
Для упрощенного расчета количества отходов материала разработаны номограммы [78]. На рис. 8.64 приведена номограмма, позволяющая определить количество отходов картона Р (%) в зависимости от сторон ящика типа 0201. Экономическую эффективность выбора конструкции ящика обычно выражают расходом картона на единицу полезной емкости ящика.
|
-8 |
|
0,6- |
|
0,7- 0,8- 0,9 1 |
|
-5 |
|
-4 |
|
1,25- 1.5 — 2 Т |
|
Из 2 |
|
-5 |
|
X 0,9. Чч 1». |
|
-8 |
|
0,6- |
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
 |
||
 |
||
|
||
 |
|
|
|
||
|
||
 |
||
 |
||
|
||
|
||
|
||
Рис. 8.64. Номограмма определения отходов материала в зависимости от соотношения
Сторон ящика типа 0201
КОНСТРУИРОВАНИЕ И ДИЗАЙН ТАРЫ И УПАКОВКИ17 июля, 2013